数学の測度論におけるの拡張定理とは、有限加法的測度の測度への拡張とその一意性に関する次のような定理である。"X" を任意の集合、formula_1 を "X" 上の有限加法族とする。formula_1 上の有限加法的測度 "m" が、formula_1 を含む最小の完全加法族 formula_4 上の測度へと拡張されるための必要十分条件は、"m" が formula_1 上完全加法的となることである。さらに、可算個の formula_6 で "m"("X") < ∞ (∀"k"), "X" = ∪"X" なるものが存在すれば、拡張は一意的である。

出典:wikipedia