数学において写像の不動点（ふどうてん）あるいは固定点（こていてん、）とは、その写像によって自分自身に写される点のことである。"x" が写像 "f" の不動点であるとは、"f"("x") = "x" が成り立つときに言い、かつそのときに限る。たとえば "f" が実数全体でによって定義される函数ならば、"f"(2) = 2 であるから、2 はこの函数 "f" の不動点である。どんな写像でも不動点を持つわけではなく、たとえば "f" が実数全体で "f"("x") = "x" + 1 によって定義される函数ならば、どんな実数 "x"も "x" = "x" + 1 を満たすことはないから、これは不動点を持たない。函数のグラフを考えれば、不動点とは直線 "y" = "x" 上にある点 ("x

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