クラインの四元群とは、巡回群でない位数が最小の群である。また、位数2の巡回群の直積と同型である。クラインの四群元の単位元以外の元の位数は、2である。クラインの四元群の演算表は:また、交代群 "A" の正規部分群 と同型。

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