数学における一次関数（いちじかんすう、）は、狭義には一変数の一次多項式関数（）、つまり次数 1 の一変数多項式が定める関数（） である。ここで、 は定数であり、矢印は に対して を対応させる関数であることを意味する。実数の範囲で扱うことが多いが、広義には複素数やその他の環あるいは作用を持つ加群で考えることもある。実数の範囲で考えると、一次関数のグラフは直線である。一次関数は線型関数（ の直訳）、アフィン関数 () ともいう（ただし線型関数は定数関数も含む）。広義の一次関数は、ベクトルにベクトルを対応させる写像に一般化したものであると見ることができる。これはアフィン写像とも呼ばれるが、線型写像というとその特別な場合を指すことが多い。なお一次分数関数も単に一次関数と呼ばれる場合がある。デカルトの直交座標が与えられた平面上の解析幾何学において、一次関数は二つの実定数 "a

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