確率論や統計学で用いられる正規分布（せいきぶんぷ、）またはガウス分布（）は、平均値の付近に集積するようなデータの分布を表した連続的な変数に関する確率分布である。中心極限定理により、独立な多数の因子の和として表される確率変数は正規分布に従う。このことにより正規分布は統計学や自然科学、社会科学の様々な場面で複雑な現象を簡単に表すモデルとして用いられている。たとえば実験における測定の誤差は正規分布に従って分布すると仮定され、不確かさの評価が計算されている。また、正規分布の密度関数のフーリエ変換は再び正規分布の密度関数になることから、フーリエ解析および派生した様々な数学・物理の理論の体系において、正規分布は基本的な役割を果たしている。確率変数 x が多変数正規分布に従う場合、formula_1 などと表記される。（1次元）正規分布は、その平均を μ, 分散を σ > 0 とするとき、において次の形の確率密度関数を持つ。これはガウス関数の一種である。この正規分布を "N"(μ, σ) と表す（"N" は「正規分布」を表す英語 "normal distribution" の頭文字から取られている）。特に μ = 0, σ = 1 のとき、この分布は（一次元）標準正規分布（または基準正規分布）と呼ばれる。つまり標準正規分布 "N"(0, 1) はなる確率密度関数を持つ確率分布として与えられる。正規分布は再生性を持つ。つまり確率変数 "X

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