1885年4月10日に、アメリカの長老派教会から派遣された宣教師であるホレイス・ニュートン・アレン博士によって、朝鮮王朝では初となる西欧式の王立病院（廣惠院、同年4月23日に濟衆院に改名）が設立された。設立以降は、運営上の問題が所々で見られるようになったことから、教会は1893年7月16日にカナダのトロント大学からオリバー・R・エビスン（Oliver R. Avison）を派遣し、朝鮮政府から財政的な支援を取り付けることに成功したうえで、教会から人材を受けた。1899年にアメリカのL・H・セブランス（L. H. Severance）から寄付された基金で、1904年セブランス医学専門学校、1909年私立セブランス医学校となる。1915年3月にYMCAが朝鮮基督教学校（Chosun Christian College）を設立し、1917年には延禧（ヨンヒ）専門学校（文科、神科、商科、数物科、応用化学科、農科）として認可を受け、専門学校に昇格する。独立後の1946年に、専門学校から総合大学の延禧大学校として発足し、国内では初の男女共学が実施される。セブランス医学校も、セブランス医科大学として発足する。1957年に、延禧大学校とセブランス医科大学が統合して、延世大学校として発足する。原州キャンパスは、1976年に原州基督病院から寄贈を受け、翌1977年に医科大学分校として開設。1981年に原州大学（現在は5大学1学部）に昇格。大韓民国で一番歴史の長い大学である。慶應義塾大学とは姉妹校の協定を結んでおり、東日本大震災の際には慶應義塾大学へ震災義援金を贈った。1970年に日本の大学で慶應義塾大学と初の交換協定を結んでいる。イギリスの国際高等教育情報機関クアクアレリ・シモンズ（Quacquarelli Symonds）社と朝鮮日報の共同調査によるアジア大学評価ランキングでは、2011年調査で18位、2012年調査には16位に位置している。2006年に、全て英語で講義が行われるアンダーウッド国際大学 (Underwood International College) が設立された。国際大学の学生数を増加させ、これを土台に英語講義の割合や外国人の教授及び学生の割合を高めることを意図している。2006年の設立以降は、国内外学生を誘致している。特に厳格な学士管理と差別化された教育によって、アメリカのニューズウィークではアジアの代表的な英語専用単科大学として紹介されたこともある。現在延世大学校医療院は、セブランス病院、歯科大学病院、ヨンドンセブランス病院（ソウル特別市江南区）、竜仁セブランス病院（京畿道竜仁市）、セブランス精神健康病院（京畿道広州市）、原州基督病院で構成されている。セブランス病院は、2007年に韓国では初となる国際医療機関評価委員会の認証を獲得した。春に“大同祭”と言う学園祭が開催され、在校生ですらチケットの入手が困難になる程の盛り上がりを見せる。9月末頃には高麗大学校との交流戦である延高戦（延大生には「延高戦」、高大生には「高延戦」と呼ばれる）が開催される。これは1929年に始まった両校の前身である延禧専門学校と普成専門学校の交流戦である延普戦が起源となっている。サッカー、ラグビー、野球、アイスホッケー、バスケットボールの5ヶ種目で両校のチームの試合が行われる。日本における早慶戦（慶早戦）と同じように、競技の結果だけではなく、両大学の応援合戦も熾烈であり、競技が終わる土曜日の夕方には両校のキャンパスにおいて車両の出入りを規制したうえで、盛大な打ち上げパーティーが行われる。

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