結晶学における対称操作とは、格子点を不変にする操作である。対称操作には次のものがある。ただし、並進操作と回転操作には対称操作でないもの存在する。並進操作は以下で表される。ここでformula_2は整数、formula_3は基本単位格子を表すベクトル。回転操作は、ある軸まわりにだけ格子を回転した後、まったく同一の格子に重なるような操作をいう。またこのときの軸をn回回転軸と呼ぶ。5回、7回などの回転軸は並進操作と両立しないことに注意。反転操作は、反転中心に関して次の座標変換をもたらす。鏡映操作は、文字通り点Aを面m（鏡映面）について面対称な点A'に移動させる。

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