根と係数の関係（こんとけいすうのかんけい）は、多項式の根と係数との間に成立する関係式を表した不変式論の定理である。"x" についての二次多項式が与えられ、"x" = α, β がその根であるとすると、因数定理によってであるから、各次数の係数を比較してを得る。二次の場合の根と係数の関係である。同様に、"x" についての三次多項式の根が α, β, γ とすると、が三次の場合として成り立つ。"n" 個の文字 α, α, ..., α に関する "p" 次基本対称式を "s"(α, α, ..., α) あるいは単に "s" とする。例えば一般には、である。"x" に関する "n" 次式 "a"x" + "a"x" + … + "a"x" + "a" の根が α, α, ..., α であるとき、（"k" = 0, 2, ..., "n" − 1）が成り立つ。これを多項式の根と係数の関係という。

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