ペル数（ぺるすう、"Pell number"）は自然数で、n番目のペル数を P とおいて以下の式で定義される数列にある項のことである。ペル数を1から小さい順に列記するとペル数は前項を2倍した数と前々項との和になっている。なお0番目のペル数を0と定義する場合もある。n番目のペル数はという式で表される。formula_4 であるため、nが大きくなるにつれて隣接するペル数の比 P/P は白銀数 formula_5 に限りなく近付く。行列では以下のように表現される。ここから以下の恒等式が導かれる。この式はペル数をフィボナッチ数に入れ替えても当てはまる。formula_8　の自然数解 x,y を小さい順に並べるとyはペル数となる。またその x/y の値はペル数の内累乗数は1と169のみである。ペル数を使った以下の式で平方三角数を計算できる。左辺は平方数、右辺は三角数を表している。また以下の式で a+b=c を満たすピタゴラス数を表すこともできる。

出典:wikipedia