円分多項式（えんぶんたこうしき、、）とは1の冪根に関連のある多項式である。具体的には次の式で定義される多項式 formula_1 を指す。この定義からは明らかではないが、これは整数を係数に持つ多項式で、さらに有理数体上の既約多項式である。多項式 "x" - 1 は次のように円分多項式の積として既約分解される。一般に "n" 次方程式は代数的閉体において、重根を含め "n" 個の根を持つ。特に、複素数体は代数的閉体であるから、方程式 "x" - 1 = 0 は複素数の範囲で "n" 個の根を持つ。実際 "e" は "k" を 1 から "n" まで変化させると方程式 "x" - 1 = 0 の "n" 個の異なる根をすべて与える。複素平面上にあるこれらの根は単位円の弧を "n" 等分する。これが円分多項式と呼ばれる所以である。例えば、"x" - 1 = 0 は "i

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