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電荷・電流密度

電荷・電流密度(でんか・でんりゅうみつど, )、或いは4元電流密度とは、電荷密度と電流密度を相対論的に記述したものである。電荷・電流密度は4元ベクトルでありローレンツ変換に従う。電荷密度 formula_1、電流密度 formula_2 によってと書かれる。ここで c は光速度であり、電荷密度の次元を電流密度の次元に換算する定数である。電荷・電流密度は連続の方程式を満たす。電荷・電流密度は電磁場の源(ソース)でありマクスウェルの方程式を満たす。ここで F は電磁場テンソル、A は電磁ポテンシャルである。また、μは透磁率である。また、電荷・電流密度は、電磁場からローレンツ力を受ける。物質 ψ と電磁場 A が相互作用する系の作用積分はと書かれる。この系の電荷・電流密度はと表される。微視的に見ると電荷・電流密度は荷電粒子の集合である。相対論的な粒子系を考えると、電荷 q の粒子が位置 formula_3 にあるとき、である。粒子系がディラック場 ψ で与えられるときとなる。ここで e は電磁相互作用の結合定数(素電荷)、Q は場 ψ の U(1) チャージである。γ はガンマ行列である。

出典:wikipedia

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