符号理論（ふごうりろん、）は、情報を符号化して通信を行う際の効率と信頼性についての理論である。数学や情報理論、暗号理論と深く関わっている。また、符号の特性についても研究し、特定の用途に適した符号体系を作るのに使われる。符号は以下の2種類に分けられる。情報源符号化は、情報源で転送前のデータをより効率的に圧縮することを目指す。この成果はインターネット上でのデータ圧縮形式としてよく見かける。伝送路符号化は、余分なデータビット（冗長ビット）を付与することで、通信路上に存在する雑音などの障害への耐性を強化する。この技術はあまり目立たないが、例えば音楽CDではリード・ソロモン符号を使って傷や埃による誤りを訂正している。この場合の通信路はCD自体である。携帯電話も高周波転送におけるノイズや減衰による誤りを検出訂正する技術を使っている。一般にデジタル信号による通信には、必ず何らかの誤り検出訂正技術が使われている。情報源符号化の目的は、情報源におけるデータをより小さくすることである。詳細は符号化方式およびデータ圧縮を参照されたい。情報源のエントロピーは情報量の尺度である。基本的に情報源符号化では情報源に存在する冗長性をなるべく排除しようとし、より少ないビット数でより多くの情報を格納しようとする。データ圧縮の手法として、特定の確率モデルに従ってメッセージのエントロピーを最小化する手法をエントロピー符号と呼ぶ。情報源符号化として情報源のエントロピーの限界を達成しようとする各種技法がある。ただし、理論上限界とされる以上の効率は達成できない。例えば、ファクシミリの転送では、単純な連長圧縮符号が使われている。伝送路符号化の目的は、なるべく高速に転送でき、なるべく多くの符号語を含み、誤り検出訂正可能な符号を見出すことである。これらの目的は互いに相反するため、用途によって適切な符号体系は異なる。符号に求められる特性は、転送中に発生するエラーの確率に依存する。例えば、CD では埃や傷による誤りを訂正することを主に考慮している。従って符号はインターリーブされた形式となり、データはディスク面のあちこちに分散される。よい符号とは言えないが、単純な繰り返し符号を例として考える。例えば、何らかの（音声のような）データのブロックを3回送信するとする。受信側は3回受信したデータブロックをビット毎に比較し、多数決で正しいデータを決定する。これを少しひねって、ビットの送信順を変えてインターリーブさせる。データを4つの小さいブロックに分割し、1つめのブロックの1ビット目の次に2つめのブロックの1ビット目という順に送信するのである。これをディスク面全体に分散するよう3回繰り返す。このような単純な繰り返し符号ではあまり効率的ではないが、実際にはもっと効率的な符号を使って情報をインターリーブし、ディスク面の一部に傷があっても誤り訂正できるようにしている。別の用途にはもっと適した符号が別に存在する。宇宙空間での通信は受信機の熱雑音の影響が大きく、これはCDの傷などとは異なり、連続的なノイズである。電話回線を使ったモデムではノイズがあるために転送速度が制限されるが、それと同様である。携帯電話は減衰が問題となる。高周波では受信機がほんの数センチ動いただけでも減衰により信号が捕らえられなくなる。このような減衰に対処する伝送路符号化の技法も存在する。代数的符号理論()とは、符号の特性を代数学的に表現し研究する分野である。代数的符号理論は基本的に以下の2つの符号に分類される。主に符号の以下の特性を分析する。線型ブロック符号は線型性を有している。すなわち、任意の2つの符号語の総和も符号語であり、情報源のビット列のブロックにもそれが適用される（そのため線型ブロック符号と呼ぶ）。線型でないブロック符号も存在するが、それでよいかどうかを証明することは困難である。線型ブロック符号は ("n

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