カール・グスタフ・ヤコプ・ヤコビ（Carl Gustav Jacob Jacobi, 1804年12月10日 - 1851年2月18日）はドイツの数学者。1804年、ユダヤ人の家系に出生。ベルリン大学で学び、1825年に哲学博士の学位を得た。学位論文は部分分数の理論についての解析的なものであった。1827年にケーニヒスベルク大学で数学の員外教授となり、1829年には正教授に就任。1842年までその座にあったが、1843年に過労で倒れ、療養のために数か月間イタリアで過ごした。帰国後はベルリンに滞在し、国王から年金を受けて一生を過ごした。1829年、楕円関数に関する古典的論文を著した。この業績は2階の運動エネルギー方程式を積分する際の必要性から、数理物理学にとって大変重要である。回転系の運動方程式が可積分となるのは楕円関数として記述可能な三つの場合のみで、それは「振り子」「重力場内の対称こま」そして「自由回転体」である。楕円関数の研究途上におけるアーベルとの競争は、二人の天才が同時期に同じ研究テーマにおいて火花を散らした例として有名である。結局アーベルが一歩先んじたかたちであり、ヤコビも彼の論文を絶賛したが、惜しくも1829年4月、アーベル死去。その後ヤコビがアーベルの研究を引き継ぎ発展させた。ヤコビはまた、楕円関数を数論に応用してジョゼフ＝ルイ・ラグランジュの四平方定理（ピエール・ド・フェルマーの多角数定理における四角数の場合）を精密にしたヤコビの四平方定理を得た。しばしば超幾何級数の研究に応用される、ヤコビのテータ関数は彼にちなんで名づけられたものである。彼の最も重要な論文『楕円関数論の新たなる基礎』（"Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum

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