負の二項分布（ふのにこうぶんぷ、）とは、確率分布の一種で、二項分布の拡張。負の二項分布は、文献によって異なった意味で使われることがある。負の二項分布は、二つのパラメータを持つ。成功回数を表す定数 "r" と、おのおのの試行で成功する確率 "p" である。"r" は、正の整数で、"p" は、0 から 1 までの実数である。"r" = 1 であるときは、幾何分布になる。普通は "r" を正の整数とするが、数学的な拡張から、"r" を整数と扱わないこともある。上記のように三つの意味があるので、ここでは最初の意味に絞って解説する。最初の意味では、負の二項分布とは、おのおのの試行で成功する確率が "p" である独立なベルヌーイ試行を続けておこなったとき、"r" 回の成功を得るのに必要な試行回数であった。パラメータ : 成功回数 "r"　は、整数で、1 ≤ "r" とする。"r" = 1 のときの負の二項分布を幾何分布という。おのおのの試行で成功する確率 "p" は、0 < "p" < 1 である実数である。

出典:wikipedia