!|数学において、二項分布（にこうぶんぷ）は、結果が成功か失敗のいずれかである "n" 回の独立な試行を行ったときの成功数で表される離散確率分布である。各試行における成功確率 "p" は一定であり、このような試行を、ベルヌーイ試行と呼ぶ。二項分布に基づく統計的有意性の検定は、二項検定と呼ばれている。二項分布の典型例を次に示す。全住民の5%がある感染症に罹患しており、その全住民の中から無作為に500人を抽出する。ただし住民は500人よりずっと多いとする。このとき、抽出された集団の中に罹患者が30人以上いる確率はどれくらいか。抽出された集団の中に含まれる罹患者数を確率変数 "X" で表すとき、"X" は "n" = 500、"p" = 0.05 の二項分布に近似的に従う。ここで、求める確率は Pr["X" ≥ 30] である。パラメータ"p"（ただしformula_4）ならび自然数のパラメータ"n"に対して、自然数を値としてとる確率変数"X"がを満たすとき、確率変数"X"はパラメータ "n"、"p" の二項分布B("n

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