QR分解（キューアールぶんかい、）とは、"m" × "n" 実行列 "A" の "m" 次直交行列 "Q" と、 "m" × "n" 上三角行列 "R" との積への分解をいう。このような分解は常に存在する。QR分解は線型最小二乗問題を解くために使用される。また、固有値問題の解法の1つである、QR法の基礎となっている。QR分解を計算する手法として、ギブンス回転、ハウスホルダー変換、グラム・シュミット分解などがある。

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