数学におけるハウスドルフ空間（ハウスドルフくうかん、）とは、異なる点がそれらの近傍によって分離できるような位相空間のことである。これは分離空間(separated space)または"T" 空間とも呼ばれる。位相空間についてのさまざまな分離公理の中で、このハウスドルフ空間に関する条件はもっともよく仮定されるものの一つである。ハウスドルフ空間においては点列（あるいはより一般に、フィルターやネット）の極限の一意性が成り立つ。位相空間の理論の創始者の一人であるフェリックス・ハウスドルフにちなんでこの名前がついている。ハウスドルフによって与えられた位相空間の公理系にはこのハウスドルフ空間の公理も含まれていた。"X" を位相空間とする。"X" 上の任意の相違なる2点 "x

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