ウィッシャート分布（ウィッシャートぶんぷ）は、連続型の確率分布である。互いに独立な formula_1 個の formula_2 変量の確率ベクトル formula_3 が、平均が 0、共分散行列が formula_4 の多変量正規分布 formula_5 にしたがうとき、は自由度 formula_1 のウィッシャート分布にしたがう。ここで formula_7 である。ウィッシャート分布は、formula_8 をパラメータとして formula_9 と表記されることがあり、分布の分布を表すモデルである、と言える。ウィッシャート分布の確率密度関数は以下の式で定義される。formula_10 は行列のトレースである。このとき、期待値は formula_11、分散共分散行列は formula_12 である。formula_13 の成分をそれぞれ formula_14 と表し、formula_15 の場合を考え、formula_16 と置くと、ウィッシャート分布の確率密度関数は以下の形に表され、ウィッシャート分布がカイ二乗分布を多変量に拡張したものである事が分かる。

出典:wikipedia