線型代数学および函数解析学における射影作用素あるいは単に射影（しゃえい、）とは、いわゆる射影（投影）を一般化した概念である。有限次元ベクトル空間 "V" の場合は、"V" 上の線型変換 "P": "V" → "V" であって、冪等律 "P" = "P" を満たすものを言う。ベクトル "v" の像 "Pv" を "v" の射影という。射影作用素はベクトル空間 "V" を "U"⊕"W" と直和分解したときに、"V" の元 "v" = "u" + "w" ("u" ∈ "U

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