数学において "i" の "i" 乗（"i" の "i" じょう）、"i" とは、ある可算無限個の正の実数である。"i" は虚数単位であり、"e" を自然対数の底、" を円周率、"n" を任意の整数とするとである。"n" = 0 としたとき、"i" は主値を取る（）。まず "i" の偏角は（ラジアンで） /2 + 2"n" （"n" は任意の整数）であることに注意する。（ただし log は複素（多価）対数関数）であり、log "i" は（ただし ln は（実の）自然対数）であるのでと計算される。"n" = ... , −2, −1, 0, 1, 2, ...　とおくととなる。主値は冒頭の通り "n" = 0 のときの "e" である。"i" の取る値はどれも正の実数であるが、"e" の整数 "n" を適当に小さくとれば、どんな実数よりも大きな数になり、逆に "n" を大きくとれば、どんな正の実数よりも小さな数になる。したがって "i" には最大値も最小値も存在しない。"i" の主値 "e" はであるから、ゲルフォント＝シュナイダーの定理より、超越数であり、無理数である。同様に他の "i" の値も超越数である。なお (−"i") も なので、(−"i") = "i" である。テトレーション formula_9 の極限は実数ではない複素数に収束する (Macintyre 1966)。ただし、"W" はランベルトのW関数である。

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