エバルトの方法（エバルトのほうほう、Ewald method）は、分子動力学法、量子化学的手法、バンド計算手法などで、単位胞（またはスーパーセル）内の原子核（またはイオン芯）同士のクーロン相互作用を効率良く計算する手法。計算対象を実空間での計算が都合のよい部分と、逆格子空間での計算が都合のよい部分との二つに分けて別々に計算を行い、これら二つの計算結果の和が求めるべき答となる。格子点formula_1におかれたイオンの作る静電ポテンシャルformula_2を例にとって説明する。formula_2は係数を省略すれば次の式で書ける。静電ポテンシャルformula_2を、関数formula_6を用いて、次のように分割する。ここで、formula_6として短距離で0に収束する関数をうまく選び、第１項の和が実空間で短距離で0に収束し、第２項の和が逆格子空間で短距離で0に収束すると計算上都合がよい。実際には、formula_6として相補誤差関数"erfc" がよく使われる。Gを任意の定数としてformula_10を、formula_11は誤差関数の定義式を代入すると第２項でformula_13とおいて変数変換する。第２項の被積分関数は、格子の周期を持つformula_15の関数であるから、フーリエ級数に展開できる。単位格子の体積をformula_16とおくと、次のように第２項を展開できる。よって、formula_18やformula_19といった、formula_20について速やかに0に収束する関数が現れる形に変形することができた。後は、各項がそれぞれformula_1とformula_22に対して速く収束するように適当なGの値を選べば効率よく計算できる。

出典:wikipedia