合同数（ごうどうすう）とは、辺の長さがすべて有理数である直角三角形の面積のことである。例えば、辺の長さが (3, 4, 5) の直角三角形の面積 6 や、(3/2, 20/3, 41/6) の面積 5 は合同数である。しかし、1, 2, 3, 4 は合同数ではない。合同数の問題とは、どのような数が合同数になるかという問題である。これは数学上の未解決問題の一つである。定義より明らかに、合同数は正の有理数である。また、辺の長さが ("a

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