島津 運久（しまづ ゆきひさ）は、戦国時代の武将。薩摩国島津氏の分家・相州家2代当主。明応3年（1494年）、伊作家の島津善久が下男により殺害されると、その室の常盤を娶った。この際、常盤の提示した条件が善久の遺児・菊三郎（後の忠良）を相州家の後継ぎとするというものであった。永正9年（1512年）、運久は約定通り当主の座を忠良に譲って隠居した。その後運久は宗家の領内平定戦にも参加している。天文8年（1539年）に死去、享年72。

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