ラグランジュの未定乗数法（ラグランジュのみていじょうすうほう、）とは、束縛条件のもとで最適化を行うための数学（解析学）的な方法である。いくつかの変数に対して、いくつかの関数の値を固定するという束縛条件のもとで、別のある1つの関数の極値を求めるという問題を考える。各束縛条件に対して定数（未定乗数、）を用意し、これらを係数とする線形結合を新しい関数（未定乗数も新たな変数とする）として考えることで、束縛問題を普通の極値問題として解くことができる方法である。ラグランジュの未定乗数法は、次のような定理として記述される。束縛条件"g" ("x" , "y" ) = 0 のもとで、"f" ("x" , "y" )が最大値となる点("a" , "b" )を求める問題，つまりという問題を考える。ラグランジュ乗数をλとし、とおく。点("a" , "b" )で∂"g"/∂"x" も∂"g"/∂"y" も0でないならば、αが存在して点("a" , "b" , α)でが成り立つ"n" 次元空間の点x = ("x

出典:wikipedia