ローレンツ力（ローレンツりょく、）は、電磁場中で運動する荷電粒子が受ける力のことである。名前はヘンドリック・ローレンツに由来する。電場 formula_1 と磁束密度（磁場） formula_2 の空間中を運動する荷電粒子（位置 formula_3、速度 formula_4、電荷 q）に作用する電磁気的な力 formula_5 はである。この formula_5 をローレンツ力と言う。× はクロス積である。上式で右辺第一項は電場中で荷電粒子が受ける力でありクーロン力とも呼ばれる。第二項はビオ＝サバールの法則を一般化した形となっている。ここで荷電粒子が加速度運動している（ローレンツ力によっても加速度運動となっている）とすると、その荷電粒子自身による電磁場の効果が存在するが、その影響はごく小さい場合が多いので通常は無視されるか、ごく小さなものとして扱われる。と近似することができる。荷電粒子の速度 v と磁場 B のクロス積 がローレンツ力 F であることは、フレミング左手の法則で向きを確認できる。ローレンツ力のする仕事はである。ここで、磁場による力の項は、であり、磁場は仕事をしない。ここで v = dr/dt を用いた。電場による力の項は、である。この電場による仕事量は、巨視的に見るとジュール熱に相当する。磁場による力は速度と直交する方向に生じるので、運動の向きを変えるだけで粒子の運動エネルギーは変化しない。エネルギーの移動は電場により生じている。電荷 q の時刻 t における位置を r、速度を vとすると、電荷密度 ρ 、電流密度 j は、と表すことができる。δ(x)はディラックのデルタ関数である。ローレンツ力は多数の粒子系に対してはとなる。ここで、として、和と積分を入れ替えると、このようにミクロな粒子に作用する力(ローレンツ力)から、マクロな粒子系に作用する力(クーロン力及びアンペール力)が導かれた。ローレンツ力を相対論的に記述するととなる。ここで は粒子の相対論的な位置、 は粒子の相対論的な運動量、ドットは運動のパラメータによる微分である。F は電場と磁場を合わせた電磁テンソルで、具体的にはと表される。位置の微分は非相対論的な速度 v によってと表される。従って、この式の空間成分はとなる。非相対論的な力 f はとなる。ローレンツ力：の向きを示すフレミングの左手の法則がある。また、右手の姿で示す方法もある。

出典:wikipedia