ランダウの記号（ランダウのきごう、）は、関数の極限における値の変化度合いに、おおよその評価を与えるための記法である。ランダウの漸近記法 、ランダウ記法 あるいは主要な記号として "O" （オーもしくはオミクロン "Ο"。数字の0ではない）を用いることから（ランダウの）"O"-記法、ランダウのオミクロンなどともいう。記号 "O" は「程度」の意味のオーダー（Order）から。なおここでいうランダウはエドムント・ランダウの事であり、『理論物理学教程』の著者であるレフ・ランダウとは別人である。ランダウの記号は数学や計算機科学をはじめとした様々な分野で用いられる。ランダウの記号は変数 "x" を極限に飛ばした時の関数 "f" の振る舞い（漸近的挙動）を、別の関数 "g" を目安にして記述する目的で用いられる。たとえば "f"("x") = 3"x" + 4"x" − 5 において "x" を ∞ に飛ばした時の "f" の挙動を考えると、"x" が十分大きいところでは第一項がその他の項に比べて極端に大きく、二項目以降はいわば「誤差」にすぎなくなる。したがって "f" の挙動は「定数×"x" 」とほぼ等しくなる。ランダウの "O"-記法を用いる事でこの事実をと書き表す事ができる。このように "g" は "f" よりも簡単な関数（上の例では "x"）が用いられる事が多い。また前述の関数 "f" は二次関数であるので、"x" が十分大きいところでは "x" よりはるかに小さい。ランダウの "o"-記法を用いる事でこの事実をと書き表す事ができる。上では "x" を ∞ に飛ばした時の挙動を例にとって説明したが、何らかの定数に近づけたり −∞ に飛ばした時の挙動も同様にランダウ記号で書き表せる。"x" をどこに飛ばしたときの話であるのかは文脈から判断するよりないが、どこに飛ばしたを明示する為に、のように書き表す事もできる。"f"("x") = "O"("g"("x")), "f"("x") = "o"("g"("x")) ("x" → ∞) はそれぞれを表す。（厳密にはε-δ論法で定義する。）ランダウ記法は様々な分野で有益であり、たとえば指数関数を3次までテイラー展開したものはと書き表せる。記号 "O" と"o" は通常、関数の収束や発散の漸近的な上界を記述する為に用いられる。同様に漸近的な下界を記述する為にΩ, ωという類似記法が用いられ、上下両方を記述する為にΘ という記法を用いる。ただし、Ω、ω、Θは主に計算機科学で用いられる記法であり、数学では "O" と "o" をこれらの意味に流用する事が多い（どの意味で用いているのかは文脈から判断）。十分大きい全ての実数 "x" に対し定義されている実数値関数 "f"("x") と "g"("x") に対し、をと定義し、「"f"("x") が "x" → ∞ のとき オーダー"O"("g"("x")) である」と呼ぶ。また、"a" を実数とするとき、"a"の近傍付近で定義された実数値関数"f"("x") と "g"("x") に対し、をで定義し、「"f"("x") が "x" → "a" のとき オーダー"O"("g"("x")) である」と呼ぶ。なお、"a" の十分近くで　"g"("x") が 0 の値をとらない場合、formula_1はが満たされることと同値である（"a" が∞の場合も同様）。上で定義されたという記法は少し紛らわしい記法の濫用で、二つの関数が等しいという意味ではない。この記法の濫用は、等号の両辺に"O" -記法が登場した際に問題となり、例えば"x" →∞のとき、すなわち、両辺に"O" -記法が登場した場合には、直観的には十分大きな"x" で左辺/右辺が定数未満になる事を意味する。こうした記法上の問題を回避する為に、ないし、と書く流儀もある。前者の場合、「"O"("g")」 は "g" の定数倍によって押さえられる関数全体からなる集合であるとみなしていることになる。より複雑な使い方としては、"O"( ) が等式の異なる場所に複数、もちろん両辺にわたって複数回現れるというものがある。例えば、以下は "n" → ∞ で正しい内容を記述している。これらの式の意味は、次のように解釈する：例えば三つの目の式は、事を意味する。二つの目の式のように左辺に複数の"O"()がある場合は、それらすべてに対して上述のルールを適応する。したがって二つの目の式は、事を意味する。以下の性質も重要である。漸近記法は多変数になっても有効である。たとえばという言及が示唆するのは、定数 "C

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