数学の多変数微分積分学における偏微分（へんびぶん、）は、多変数関数に対して一つの変数のみに関する（それ以外の変数は）微分である（全微分では全ての変数を動かしたままにするのと対照的である）。偏微分はベクトル解析や微分幾何学などで用いられる。函数 の変数 に関する偏微分はなど様々な表し方がある。一般に函数の偏微分はもとの函数と同じ引数を持つ函数であり、このことをのように記法に明示的に含めてしまうこともある。偏微分記号 ∂ が数学において用いられた最初の例の一つは、1770年以降マルキ・ド・コンドルセによるものだが、それは偏差分の意味で用いられたものである。現代的な偏微分記法はアドリアン＝マリ・ルジャンドル が導入しているが、後が続かなかった。これを1841年に再導入するのがカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビである。偏微分は方向微分の特別の場合である。また無限次元の場合にこれらはガトー微分に一般化される。簡単のため、2 変数の場合のみを詳しく述べる。"z" = "f"("x

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