数学、とくに抽象代数学におけるアーベル群（アーベルぐん、）または可換群（かかんぐん、）とは、定義される乗法が可換な群のことである。名称は、ノルウェーの数学者ニールス・アーベルに因む。しばしば、演算は "+" を用いて加法的に記されて加法群（かほうぐん、）ともよばれる。また、加群（かぐん、）とも呼ばれることがあるがこの場合、別の代数系からの作用とともに考えていることが多い（環上の加群、群上の加群など）。Z 上の加群のことを単に加群と言うことも多い。Z 上の加群とアーベル群は自然に同一視される。集合 "G" に二項演算（"*" と書くことにする）が定義されていて、以下の条件（ただし、"a

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