幾何学におけるアフィン写像（アフィンしゃぞう、）はベクトル空間（厳密にはアフィン空間）の間で定義される、平行移動を伴う線型写像である。アフィン はラテン語で「類似・関連」を意味する に由来する。始域と終域が同じであるようなアフィン写像はアフィン変換（アフィンへんかん、）と呼ばれる。アフィン写像はアフィン空間の構造を保つ。一般に、アフィン変換は線型変換（回転、拡大縮小、剪断）と平行移動の組み合わせである。いくつかの線型変換の組合せは一つの線型変換として得られるから、アフィン変換は一般にの形で書けるもので尽くされる。有限次元の場合には、アフィン変換は適当な性質を満たす行列 "A" とベクトル "b" を用いて表すことができる。幾何学的には、ユークリッド空間内のアフィン変換は以下のような構造を保つ。アフィン空間 ("A

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