空集合（くうしゅうごう、）は、元を一切持たない集合の事である。公理的集合論において、空集合は公理として存在を仮定される場合と、他の公理から存在が導かれる場合がある。空集合を表す記号として、∅ または formula_1、 {} がある。記号 ∅ はノルウェー語等で用いられるアルファベット Ø に由来しており、形の似ているギリシャ文字φ, Φ（ファイ）とは全く関係がない。集合とは、素朴には一定の決まりに従って数学的対象を集めた集まりのことであるが、集合論の議論をする上で「何も含まない集まり」「何も集めていない集まり」を集合の一種と考えた方が自然である。この何も含まない集合 {} が空集合である。例えば「4で割り切れる奇数の集合」、「身長が10メートル以上あるヒトの集合」、「日本が統治するアメリカ合衆国の州の集合」は全て同じ空集合である。集合を袋にたとえる場合に、空集合は空の袋に相当する。formula_2 を満たす集合 formula_3 を空集合といい、formula_4 などと書く。このうち ∅ は、ブルバキが数学原論の最初の巻『結果の要約』("fascicule de résultats"、1939年、日本語版：集合論 要約)で初めて用いた記号である。アンドレ・ヴェイユはブルバキを引退した後、1991年に出版した『修業時代の思い出』("Souvenirs d'apprentisage")において、ブルバキ内部でノルウェー語を知っていたのは自分だけで、そのアルファベット Ø を空集合の記号として提案した事を回想している。ギリシャ文字の Φ で代用することもあり「ファイ」と読まれることもあるが本来はΦとは無関係である。記号 ∅ は、UnicodeではU+2205、JIS X 0213では1-2-39のコードが定められていて、ラテン文字の Ø や直径を表す記号 ⌀ とは区別されている。HTMLにおける実体参照では ∅ と記述する。ASCII や ISO 8859 ではこの記号は定義されていない。formula_1 という文字の活字が無い場合もあるので、組版の都合上、見た目が似ているギリシャ文字のΦで代用する習慣もある。

出典:wikipedia