カテナリー曲線（カテナリーきょくせん、）または懸垂曲線（けんすいきょくせん）または懸垂線（けんすいせん）とは、ロープや電線などの両端を持って垂らしたときにできる曲線である。カテナリーの名はホイヘンスによるもので、 (カテーナ、ラテン語で「鎖、絆」の意) に由来する。カテナリー曲線をあらわす式を最初に得たのはヨハン・ベルヌーイ、ライプニッツらで、1691年のことである。懸垂線の意味から、それは唯一つの頂点を持ち、頂点における法線を軸として線対称であるものと仮定することになる。そのうえで、曲線は一様な質量の線密度を持ち、それに伴って曲線自身の自重が各点の張力を決定するものとして、微分方程式をつくり、その解曲線としてカテナリーの数学モデルを定式化することができる。カテナリー上で頂点( "x" 座標を0とする)からの弧長が "s" であるような点 ("x

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