中点連結定理（ちゅうてんれんけつていり、）とは、平面幾何の定理の一つ。三角形の 2 辺のそれぞれの中点を結んだ線分は、 残りの 1 辺と平行であり、線分の長さはその辺の半分となる。以下において、 は角度を表し、 は 2 つの線分が平行であることを表す。三角形 について、辺 の中点を , 辺 の中点を とする。三角形 の頂点 と 2 つの中点 がなす三角形 は、元の三角形 の相似であることを示し、中点連結定理が成り立つことを証明する。次に平行四辺形の性質を利用した方法を示す。まず、線分 の 側の延長線上に、 となるような点 をとる。定理の逆は、そのまま結論と前提を入れ替えれば「三角形の 2 辺の上に端点を持つ線分が、残りの 1 辺と平行かつ長さがその辺の半分となるとき、線分の端点は各辺の中点になる。」で真である。しかし、次のような定理も中点連結定理の逆と呼ばれる事がある。三角形 において、辺 の中点 から引いた底辺 の平行線と、残りの辺 との交点 は、辺 を二等分する。

出典:wikipedia