クヌースの矢印表記とは、1976年にドナルド・クヌースが巨大数を表現するために発明した表記法である。これは、乗算が加算の反復であり、冪乗が乗算の反復であるのと同様の考え方に基づくもので、冪乗の反復（テトレーション、超指数）を表す演算の表記法である。乗算は、加算の反復によって定義できる。冪乗は、乗算の反復によって定義できる。なお、一部の初期のコンピュータでは、上向き矢印を冪乗演算子に使ったので、それを使うと例として、 グーゴルプレックス formula_4 は、10↑10↑100 と書ける。ここでクヌースは、二重矢印をテトレーション（指数計算の反復）を表す演算子として定義した。肩に乗って行く様子から，タワー表記とも呼ぶ．この定義によると、これにより、非常な巨大数を導くことができる。他にもなどもある。だがクヌースはこれに飽き足らず、「2重矢印」による演算を反復する演算子として、「3重矢印」を定義した。同様に、「4重矢印」演算子も定義できる。これを一般的に述べると、"n" 重の矢印演算子は、("n" − 1) 重の矢印演算子の反復として表すことができる。具体例を挙げると、14↑↑↑↑4 は 14↑↑↑14↑↑↑14↑↑↑14 である。なお、矢印を使った指数の記法 formula_12 も、クヌースの矢印記号の特殊例（一重矢印）として再解釈される。全てのクヌースの矢印（通常の指数計算である "a"↑"b" も含む）は、右から計算される。例えば、"a"↑"b"↑"c" = "a"↑("b"↑"c") であり、("a"↑"b")↑"c" ではない。具体例を挙げると、はであり、ではない。"n" 重の矢印演算子を単に formula_16 と書く。たとえば、formula_19 は、関数の "m"-th functional powerである。つまりである。たとえば、クヌースの矢印表記は、次のように定義される。ここで、"a

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