マイヤーの関係式()とは、理想気体における、定積比熱と定圧比熱の関係を表した式である。ドイツ人物理学者ユリウス・ロベルト・フォン・マイヤーにより発見された。マイヤーの関係式によると、定積比熱 formula_1 と定圧比熱 formula_2 の間には以下の関係が成立する。ここで formula_3 は気体定数である。定積比熱および定圧比熱は物質量あたりの内部エネルギー 、あるいは物質量あたりのエンタルピー の偏微分としてで与えられる。単位量あたりのエンタルピーは、物質量あたりの体積 と圧力 によりで定義される。従って、偏微分の連鎖律を用いるとが得られる。ここで熱力学的状態方程式を用いればとなる。理想気体の状態方程式 を を独立変数として偏微分すれば、熱膨張係数 と等温圧縮率 がとなるので、これを用いればが導かれる。

出典:wikipedia