最小二乗法(さいしょうにじょうほう、さいしょうじじょうほう；最小自乗法とも書く、)は、測定で得られた数値の組を、適当なモデルから想定される1次関数、対数曲線など特定の関数を用いて近似するときに、想定する関数が測定値に対してよい近似となるように、残差の二乗和を最小とするような係数を決定する方法、あるいはそのような方法によって近似を行うことである。1805年にアドリアン＝マリ・ルジャンドルが出版したのが初出である。しかし、1809年にカール・フリードリヒ・ガウスが出版した際に1795年には最小二乗法を考案済みだったと主張したことで、最小二乗法の発明者が誰であるかについては長い間論争になっている。最小二乗法では測定データ"y" はモデル関数"f" ("x" )と誤差εの和でと表せるとする。物理現象の測定データには、誤差が含まれ、それは系統誤差と偶然誤差を含んでいる。この内、偶然誤差は、測定における信号経路の微視的現象に由来するならば、正規分布であると期待されることが多い。また、社会調査などの誤差理由の特定が困難な場合でも誤差が正規分布になると期待する考え方もある。誤差が正規分布に従わない場合、最小二乗法によって得られたモデル関数はもっともらしくないことに注意する必要がある。偶然誤差が正規分布していない場合、系統誤差が無視できない位大きくそれをモデル関数に含めていない場合、測定データに正規分布から大きく外れた外れ値を含む場合などが該当する。上記を含め、最小二乗法の理論的基盤には次のような前提が設けられている。話を簡単にするため、測定値は "x

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