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重力場

重力場(じゅうりょくば、)とは、万有引力(重力)が作用する時空中に存在する場のこと。重力を記述する手法としては、ニュートンの重力理論に基づく手法と、アインシュタインによる一般相対性理論に基づく手法がある。位置 r にある質量 m の粒子に作用する重力 F はと表される。この g が重力場である。重力場はベクトル場である。比例係数は重力質量と呼ばれる質量であるが、等価原理により慣性質量と等しい。ニュートンの重力理論によれば、位置 x に生じる重力場 g は、位置 r にある質量 m による重力の重ね合わせであり、質量に比例し距離の 2 乗に反比例する。ここで、比例係数 G はニュートンの重力定数である。重力場の回転を取ると、ゼロとなる。従って、重力場にはポテンシャルが存在する。スカラー場を考えると重力場はと表される。この φ は重力ポテンシャルと呼ばれる。重力ポテンシャルを指して重力場と呼ぶ場合もある。質量分布をで定義すれば、重力ポテンシャルとなる。重力ポテンシャルはポアソン方程式で決定される。一般相対性理論においては、重力とは時空の歪みであると考える。平坦な時空の中で重力によって曲がるのではなく、歪んだ時空の中を進んでいると考える。時空の歪みは時空の計量 g によって表される。重力場が弱いときには世界間隔はと表され、計量はニュートン的な極限で重力ポテンシャルと関係している。歪んだ時空の中での進み方は測地線の方程式で記述される。Γ はクリストッフェル記号で、計量の微分によって書かれる。時空の歪みはアインシュタイン方程式によって決定される。

出典:wikipedia

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