アナログ計算機（"analog/analogue computer/calculator"）は、長さ、トルク(力)、電流・電圧などの物理量により実数値を表現し、そういった物理量を別の物理量に写像するように物理現象を組み合わせて演算を実現して、問題を解くために使用される計算機である。用途が固定された完全な専用計算機も多いが、たとえば対象を連立方程式や微分方程式にモデル化しその方程式を解く、というようなある程度の汎用性のある計算機もある。入力値と出力値にアナログ値を用いる。そのため計算結果の精度に対して計算を実現する装置の精度による制約が掛かる(これをダイナミックレンジという)。一般に計算が高速で精度は低く、リアルタイム性を最優先するシステムに適する。例として計算尺はアナログ計算機（器）だが、そろばんはディジタル計算機（器）である。ディジタル計算機についてはコンピュータの項などを参照のこと。紀元前3500年頃、影を利用して視太陽時を計測する日時計が古代エジプトで使われていた。オベリスク（方尖塔）もまた、日時計の役割を果たしていた。起源はさらにその前の古代バビロニアにさかのぼると考えられている。紀元前16世紀頃のバビロニアや古代エジプトには、水時計が既に存在していたことが知られている。またインドや中国でも古くから存在していた。記録に残っている歴史上最も古い天球儀は、紀元前255年に古代ギリシアのエラトステネスが作ったものに遡る。によれば、アンティキティラ島の機械は天体運行を計算するために作られた古代ギリシアの機械式太陽系儀である。クランク（現在は失われている）を回転させると、機構が太陽、月やその他の天体の位置を天動説に基づいて計算する。1901年にから回収された。紀元前150-100年に製作されたと考えられている。このような複雑さの機械が再び登場するのは、千数百年以上後の時代になってからのことである。天球儀は中国でも紀元前1世紀から独自に発展してきた。2世紀の天文学者である張衡は、世界で初めて天球儀に動力を導入している。4-18世紀頃、イスラムとヨーロッパの天文学では、アストロラーベが天体観測用の機器として用いられた。アストロラーベを発明したのはヒッパルコスと言われることが多く、紀元前2世紀から1世紀のこととされる。用途は多岐にわたり、太陽、月、惑星、恒星の位置測定および予測、ある経度と現地時刻の変換、測量、三角測量、天宮図の作成などに使用された。アブー・ライハーン・アル・ビールーニーは1000年ごろ、世界初の歯車式太陰太陽暦アストロラーベを発明している。1235年には、エスファハーンのアビ・バクルが歯車による暦計算機構を備えたアストロラーベを発明した。計算尺は、基本原理は固定尺と滑尺という2本の直線ないし円周の長さにより加算を行う器具であるが、対数目盛を利用して「加算により乗算を行う」ことができる。対数は1614年にスコットランドのジョン・ネイピアによって発表され、その6年後にイギリスのガンターが対数尺を考案した。ただしガンターのそれは、長さが幾何的に配置されコンパスを利用して2つの目盛の長さを加減するもので、現在の形式の計算尺、つまり複数の尺をずらして計算する形の計算尺は、1632年にウィリアム・オートレッドにより発明された。便宜のため、通常の対数目盛の他、三角関数等の数種の関数値の対数目盛や、理工学・技術の各専門分野で使う関数の目盛が付けられたものもある。微分解析機は積分によって微分方程式を解くよう設計された機械式アナログ計算機で、回転軸と円板を使って積分を行う。1876年、ケルヴィン卿の兄ジェームズ・トムソンによって発明された。1927年からH・W・ニーマンとヴァネヴァー・ブッシュがMITで実用版の製作を開始し、1931年に詳細な報告書を出している。日本では同様の機械は3例が知られており、1セットが東京理科大学近代科学資料館に保存されていた。同館の機械は2013年から2014年にかけ動態とするための復元プロジェクトが進められ、2015年現在動態展示と周辺装置の整備などが行われている。1936年には、ジョン・ウィルバーが連立方程式求解機を完成させた。ウィルバーのものは9元までの連立方程式の数値解が得られるもので、世界で数台の同種の機械が製作されたとされている。日本で製作されたものが唯一の現存機とされ、国立科学博物館で常設展示されている。2008年度「情報処理技術遺産」認定。（2015年現在、動態ではない）20世紀前半には、射撃指揮装置と呼ばれた射撃管制専用のアナログ計算機も作られ、実戦で使われた。1947年、物理学者エンリコ・フェルミは中性子に関する研究のためにアナログ計算機を開発した。「電子式計算機」＝「コンピュータ」とすることがあるため、電子式アナログ計算機を「アナログコンピュータ」とすることがある。以降の節では主としてこの電子式アナログ計算機すなわちアナログコンピュータについて述べる。線形機械部品（ばね・制動装置）と電子部品（コンデンサ・コイル・抵抗器）の類似は数学的にも表現でき、同じ形の方程式でモデル化される。質量・バネを使ったシステムを考えてみよう。物理的にシステムを作るには、まずバネ・おもりを接続して適当な定着装置で固定し、適当な入力範囲に対応できる試験装置をつけて、最後に実測する。電気的に等価なものは、増幅装置（オペアンプ）と受動線形部品で構成できる。計測にはオシロスコープを使う。回路内では、質量にあたるものはポテンショメータで調節できる。このような電気的システムは、物理システムの類推であることからアナログコンピュータと呼ばれる。これらは安価、安全に構築でき、簡単に変更可能である。また電子回路はシミュレート対象のシステムよりも高速に動作することが多いため、シミュレーションは実時間以上に高速化され、即座に結果が得られる。欠点はダイナミックレンジによって変数の範囲が限られることである。さらに雑音レベルによっても制限される。連立方程式求解機の原理は、そのままオペアンプにより電気回路（電子回路）に置き換えることができる。また、微分解析機のような微積分にはキャパシタンスやインダクタンスが利用できる（ただし精度の点が難しい）。なお、ディジタル計算機であるが、微分解析機の原理をそのままディジタル化し専用の電子機器としたものがDDA（）である。DDAは汎用ディジタルコンピュータにプログラム（ソフトウェア）で実装することもある。エレクトロニクスを利用したディジタルコンピュータは1940年代に誕生したが、本格的に成長したのは1960年代であり、1950年代にはアナログによるものも多く作られた。以下にそれらをだいたい時間順に挙げる。カリフォルニア工科大学のギルバート・D・マッキャン、チャールズ・H・ウィルツ、が "Direct Analogy Electric Analog Computer" を作り、それを使ったサービスを事業化するため1950年 Computer Engineering Associates を創業した。1950年、力学系の解析・設計用のアナログコンピュータ Cyclone が作られた。1951年、電子回路などでニューラルネットワークをアナログ的に実装した SNARC（）を、マービン・ミンスキーと Dean Edmonds が作った。1952年、RCAがアナログコンピュータ Typhoon を作った。真空管4000本、ダイヤル100個、プログラミング（配線）用コネクタ6000個などで構成されている。1960年ごろ、ヒースキットは199ドルの教育用アナログコンピュータ EC-1 を発売した。これは、オペアンプ9個を含む部品をパッチコードで配線して使用する形のものである。コンピュータグラフィックスのためのアナログ専用計算機と言える、スキャニメイトのような例もある。ディジタルコンピュータとアナログコンピュータの組合せは、ハイブリッドコンピュータの代表例のひとつである。ハイブリッドコンピュータは正確だが精度の低い「シード」値をアナログコンピュータで生成し、それをデジタルコンピュータの反復プロセスに入力して必要な精度を得る。3 - 4桁の高正確度なシード値を用いることで、反復回数が劇的に低減され、結果として必要な精度の計算にかかる時間が低減される。また精度がそれほど重要でない場合、非線形の微分方程式を解くのにアナログコンピュータを使うようなハイブリッドコンピュータも存在する。いずれにしてもハイブリッドコンピュータは特定の種類の問題を解くにあたり、デジタルコンピュータより遥かに高速で、アナログコンピュータより遥かに正確である。ゆえにリアルタイム性と正確性の両方が要求される分野に適している（例えばフェーズドアレイレーダーや気象など）。アナログコンピュータでの計算は、抵抗・電圧などを測定することでなされることが多い。1例として電流を利用した2数の加算を説明する。まず、2つの可変電流源を用意する。第1の値は第1の電流源を調整することで設定される（つまり "x" mAに設定）。そして第2の値に第2電流源を設定する（"y" mA）。これを並列接続してほどほどの抵抗値の抵抗器に接続し、抵抗器の反対側を接地とすれば、抵抗器に "x"+"y" mA の電流が流れる（キルヒホッフの法則参照）。電気の属性を使ってアナログコンピュータを構築するのは、計算が実時間（実際にはオペアンプのゲイン帯域幅で制限される）で行われ、デジタルコンピュータのような遅延が生じないためである。この特性を使うとデジタルコンピュータにはやや難しい積分の計算なども簡単にできる。積分はコンデンサを使って電流（時間の関数としての電荷）を積分した電圧に変換することで計算する。非線形関数とその計算は関数発生器（ダイオード（PN接合の指数関数特性や単方向特性））・FET（スイッチとして）・ツェナーダイオードと抵抗器・コンデンサ・コイル（ただしコイル自体もシミュレートできるので、アナログコンピュータで使われることは稀である）を様々に組み合わせた装置）である程度の精度で実施できる。例えば電流をダイオードで対数の電圧に変換できる。これを利用して電流を対数の電圧に変換して加・減算し、ダイオードで逆対数変換することにより乗・除算できる。ダイオードの単方向特性を利用して絶対値を計算したり、FETをスイッチとして使いコンデンサに電荷を蓄積・保持させることで電圧を一定時間保持させたり最大・最小値を求めたりすることが出来る。ツェナーダイオードなどで電圧を制限した正帰還増幅器でヒステリシス特性を作ることもできる。計算可能な物理プロセスは、アナログコンピュータとして利用できる。たとえばアナログ計算の概念を示すものとして、スパゲッティをソートすべき数値の集まりとみなしたり（スパゲッティソート（））、ゴムバンドを点の集合の凸包を探すのに使ったり、シャボン膜を極小曲面（）を求めるのに使ったりといったことが挙げられる。ある系をアナログコンピュータと呼ぶには、要求する数値が全て計測されうる事が必要である。例えば、風洞による実験を全ての状況に置いてアナログコンピュータと言い張るには無理がある。理由は、マッハ数やレイノルズ数等の数値は風洞実験における計測値を元に算出される値だからである。マッハ数やレイノルズ数を解として要求するならば、その解を直接計測出来る系を別途作る必要がある。アナログコンピュータは複雑なフレームワークを持つことが多いが、計算に必要な根本的な電子部品は以下のようなものである。電気を使ったアナログコンピュータで使われる主な数学的な操作は以下の通りである。一般に、アナログコンピュータは（理論上ではなく）現実のいくつかの効果によって制限される。アナログ信号は直流成分・交流成分・周波数・位相に分解される。これらの成分の現実の特性上の制限によってアナログコンピュータは制限される。その制限としてノイズフロアや半導体部品の非線形性や寄生インピーダンス、電子の蓄積が有限であることなどが挙げられる。アナログコンピュータに限らずとも、一般に使われている電子回路部品は、そのような入出力特性の範囲内で使われている。このような種々の限界を超えた条件での運用は、アナログコンピュータを故障させる可能性がある。アナログコンピュータにはCPUクロックの概念はなく、回路に電子を流すだけで計算が完了するため、遅延が殆ど無いという利点がある。しかし、計算の精度や自由度が低いため、特殊な用途以外には既に使われていない。デジタル計算が非常に一般化している一方、アナログ計算に関する研究を行っている研究者は数えるほどしかいない。米国ではジョナサン・ミルズが拡張したアナログコンピュータを使った研究を行っている。ハーバード・ロボティクス研究所でもアナログ計算が研究分野となっている。Comdynaというアメリカの企業は今も小型のアナログコンピュータを製造している。Lyric Semiconductor という企業の誤り訂正回路は、アナログの確率的信号を使っている。DARPAは限られたバッテリー容量から、消費電力の少ないアナログコンピュータに期待し、UPSIDEというプロジェクトに投資した。無人機制御用の画像処理は高い精度を必要としないためである。以下は、実際に開発され実用に供されたアナログ計算機の例である。アナログシンセサイザーは一種のアナログコンピュータとみなすこともできる。その技術にはアナログコンピュータの技術から生まれたものが含まれている。アメリカ合衆国におけるアナログコンピュータのユーザー協議会として Simulation Council があった。かつては The Society of Modeling and Simulation International という名称でも知られていた。この団体の1952年から1963年までのニューズレターがオンラインで公開されており、当時のアナログコンピュータ事情がうかがえる。理論家は理想のアナログコンピュータを実数計算機と呼ぶ（実数全体を扱えることから、そのように呼ばれる）。それに対してデジタルコンピュータは信号を有限の値に量子化するため、有理数の範囲しか扱えない（無理数は近似的に扱う）。このような理想的なアナログコンピュータは「理論上」はデジタルコンピュータで扱えない問題も解くことが出来る可能性がある。しかし、実際のアナログコンピュータは理想には程遠い（主にダイナミックレンジの問題）。さらに言えば、無限の時間とメモリを与えられれば、デジタルコンピュータも実数に関する問題を扱える（たとえば√2 の値を小数で表現しようとすれば無限に続くが、それを無限に計算し続けるプログラム、というものは存在できるから。終わらないものはアルゴリズムではない、と考える場合、これはアルゴリズムではないが）。

出典:wikipedia