充足可能性問題（じゅうそくかのうせいもんだい、satisfiability problem, SAT）は、一つの命題論理式が与えられたとき、それに含まれる変数の値を偽 (False) あるいは真 (True) にうまく定めることによって全体の値を'真'にできるか、という問題をいう。SATisfiabilityの頭3文字を取ってしばしば「SAT」と呼ばれる。真偽値をとる論理変数 formula_1 および論理演算子により論理式を構成する。論理式全体の値を真にするような、真偽値 formula_12 の組み合わせは存在するか？充足可能性問題はNP（Non-deterministic Polynomial time（非決定性多項式時間）非決定性チューリングマシンによって多項式時間で解くことができる問題）かつNP困難な問題である。このような問題のクラスをNP完全問題という。充足可能性問題を多項式時間で変形することによって、様々なNP完全問題を構成することができる。任意の論理式からなる充足可能性問題はNP完全であるが、ある特殊な形状をもつ論理式のクラスに限定しても、なおNP完全であることが証明されている。NP問題の補問題、つまり結果のYesとNoを逆転させた問題をco-NP問題という。充足可能性問題のYesとNoを逆転させ、論理式に二重否定をかけて変形すると、トートロジー判定問題になる。トートロジー判定問題はco-NP完全問題である。

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