コヒーレンス長（Coherence length、コヒーレンスの長さとも言う）とは、超伝導における電子の対（クーパー対）の空間的な広がりを表す長さの尺度のこと。ピパード (B. Pippard) が最初に提唱した（このため、ピパードのコヒーレンス長と言われることもある）。コヒーレンス長ξは超伝導転移温度 (T = T) で、その長さが無限大になる。転移温度近傍では、となる。α は適当な比例係数である（T = T で上式は無限大になっている）。 このコヒーレンス長 ξ と、超伝導体に対するロンドンの侵入長（磁場の侵入の深さ） λ に関して、なら、その超伝導体は第一種超伝導体となる。一方、なら、それは第二種超伝導体となる。BCS理論において、不純物がなく、T = 0 K の状態でのコヒーレンスの長さは、である。formula_5 で h はプランク定数、v はフェルミレベルでの電子の速さ（formula_6、k：フェルミ波数、m：電子の有効質量）、Δ は超伝導におけるエネルギーギャップである。不純物が存在する場合のコヒーレンス長 ξ は、ピパードが次の式を提唱した（これは後に正しいことが分かる）。ξ は不純物のない場合のコヒーレンス長、L は電子の平均自由行程である。

出典:wikipedia