オイラー線（オイラーせん、 line ）は、三角形の外心・重心・垂心を通る直線であり、その名称は存在を見出した数学者レオンハルト・オイラーに由来している。上の図の三角形において、これらの点を通る赤い線がオイラー線である。外心 "O" ・重心 "G" ・垂心 "H" の間には常に、2OG = GH の関係が成り立っている。この3点が同一直線上にあることを証明する方法を何通りか挙げる。オイラー線上にある外心・重心・垂心以外の重要な点をいくつか挙げる。3次元以上の単体においても重心は存在する。また、すべての頂点を通る外接球が存在するためその中心である外心も存在する。よって、この2点を通る直線が定義可能である。四面体におけるオイラー線は、外心・重心とモンジュ点を通る。四面体に垂心が存在する場合はモンジュ点と一致するため、これもオイラー線上にある。

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