中心極限定理（ちゅうしんきょくげんていり、）は、確率論・統計学における極限定理の一つ。大数の法則によると、ある母集団から無作為抽出された標本平均はサンプルのサイズを大きくすると真の平均に近づく。これに対し中心極限定理は標本平均と真の平均との誤差を論ずるものである。多くの場合、母集団の分布がどんな分布であっても、その誤差はサンプルのサイズを大きくしたとき近似的に正規分布に従う。なお、標本の分布に分散が存在しないときには、極限が正規分布と異なる場合もある。統計学における基本定理であり、例えば世論調査における必要サンプルのサイズの算出等に用いられる。以下の定理はLindeberg (1922)による 。期待値 μ と分散 σ を持つ独立同分布 ("i.i.d.") に従う確率変数 ("r.v.") 列 "X

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