NPとは、計算量理論における問題の集まりで、Non-deterministic Polynomial time（非決定性多項式時間）の略である。NP の定義は次の2つである、ただしこれらはお互い同値であることが証明されている。端的に説明するときは 2番目の定義（多項式時間で検算可能）が用いられることが多い。なお NP はクラス P 同様、判定問題のクラスであり yes/no で答えることの出来ない問題は NP には属さない。誤解されることが多いが、NP は多項式時間で解けない問題のクラスではない（Not P の略ではない)。上記の定義は全てのクラス P の問題にも当てはまるので、クラス P は クラス NP に含まれる。NPはPよりも大きいと予想されているが、証明されていない。P≠NP予想という。NPに属する任意の問題と少なくとも同じくらい難しい問題をNP困難であるといい、そのうちNPに属するものをNP完全問題という。これらの概念は正確には多項式時間帰着を使って定義する。

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