同値関係（どうちかんけい、）とは、2 つの対象が "ある意味で" 同じである、あるいは同一視できるという関係を一般化した概念である。例えば、整数 5と 12を 7で割った余りは共に 5である。5 と 12は異なる整数であるが、曜日(七曜)を扱う問題においては「同じもの」とみなす方がよい場合もある。数学に於いてはこのように、様々な「ある意味で同じ」という関係を考える必要がある。そこで「ある意味で同じ」という関係を一般化して考えるために、「同値関係」という名前を付けてそれらを総称する。ある集合 "S" において、二項関係 formula_1 が次の性質を満たすとき、formula_1 は "S" の同値関係であるという。上の3項をまとめて同値律という。formula_1 が同値関係であるとき、formula_7 であることを、"a" と "b" は同値であると言い表す。以下のものは一般には、類における "関係" となる。集合 "S" の上に同値関係 ~ が定義されているときには、ある "S" の元 "a" に対して "a" に同値である元を全て集めた集合を考えることができる。この "S" の部分集合を "a" を代表元（だいひょうげん、）とする同値類（どうちるい、）と呼び、普通 ["a"], "a

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