正十二面体（せいじゅうにめんたい、regular dodecahedron）は立体の名称の1つ。空間を正五角形12枚で囲んだ凸多面体。発泡スチロールカッターを使って立方体から正十二面体を作る様子を示す。『ユークリッド原論』第13巻の定理17においては、立方体の一辺を対角線の一つとする五角形のひさしをかけることによって、この五角形が等辺にして一平面上にありかつ等角であることが証明されている。図に示したように、『ユークリッド原論』第13巻の定理17の説明にあるギリシア文字をラテン文字に変更して述べると以下のようになる。

出典:wikipedia