過不足算（かふそくざん）は文章題の一種。ある個数のものを何人かに分けたときの過不足の情報が2つ与えられる。そこから、人数と全体の個数を求める問題。似たような問題に差集め算（さあつめざん）がある。いずれも、全体の差÷1つあたりの差=個数という式が成り立つ。しかし、なので、3つの型があるとして与えるとよい。やがて、。古くは「盈（えい）不足算」ともいわれていた。泥棒たちが盗んだ布を山分けする。布を8反ずつ分けると4反あまり、10反ずつ分けると8反足りない。泥棒は何人いるか、また布は何反盗んだか。全体の差÷1人分の差＝人数8×6＋4＝52 (反) または10×6－8＝52 (反)答えは6人、52反である。泥棒たちが盗んだ布を山分けする。布を8反ずつ分けると12反あまり、10反ずつ分けると2反あまる。泥棒は何人いるか、また布は何反盗んだか。全体の差÷1人分の差＝人数8×5＋12＝52 (反) または10×5+2＝52 (反)答えは5人、52反となる。泥棒たちが盗んだ布を山分けする。布を8反ずつ分けるには2反不足し、10反ずつ分けるには12反不足する。泥棒は何人いるか、また布は何反盗んだか。全体の差÷1人分の差＝人数8×5-2＝38 (反) 10×5-12＝38 (反)答えは5人、38反となる。

出典:wikipedia