識別不能（しきべつふのう）あるkがあって任意のk>kに対しXの従う確率分布とYの従う確率分布が同一である時、族{X}と{Y}は情報論的識別不能であるという。A、Bを確率変数とする。AとBとの統計的距離を∑|Pr(A=x)-Pr(B=x)|　により定義する。XとYとの統計的距離がkに対して無視できるとき、すなわち任意の多項式Pに対し、あるkがあって任意のk>kに対し、∑|Pr(X=x)-Pr(Y=x)|<1/P(k)となる時、族{X}と{Y}は統計的識別不能であるという。任意の多項式時間機械D （識別機(distinguisher)という）と任意の多項式Pに対し、あるkがあって任意のk>kに対し

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