微分積分学の基本定理（びぶんせきぶんがくのきほんていり、"fundamental theorem of calculus"）とは、「微分と積分が互いに逆の操作・演算である」 ということを主張する解析学の定理である。微分積分法の基本定理ともいう。ここで「積分」は、リーマン積分のことを指す。この事実こそ、発見者のニュートンやライプニッツらを微分積分学の創始者たらしめている重要な定理である。この定理は主に一変数の連続関数など素性の良い関数に対するものである。これを多変数（高次元）の場合に拡張する方法は一つではないが、ベクトル解析におけるストークスの定理はその一例として挙げられるだろう。また、どの程度病的な関数について定理が成り立つのかというのも意味のある疑問であるといえる。現在では微分積分学の初期に学ぶ基本的な定理であるが、この定理が実際に発見されたのは比較的最近（17世紀）である。この定理が発見されるまでは、微分法（曲線の接線の概念）と積分法（面積・体積などの求積）はなんの関連性も無い全く別の計算だと考えられていた。定理はいくつかの表現のバリエーションがあるが、大体にして以下のように述べられる：1. "f" が区間 "I" 上連続ならば、任意の定数 "a" ∈ "I" および "I" 内を動く変数 "x" に対して、"f" の不定積分は "x" に関して "I" 上微分可能で、が成り立つ。すなわち、"F" は "f" の原始関数である。2. "f" が区間 "I" 上微分可能で、導関数 "f' " = "df" / "dx" が可積分であるとき、任意の "a

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