社交数（しゃこうすう、Sociable Numbers）とは、友愛数の発展内容で、異なる3つ以上の自然数の組である。ある数(A)の自分自身を除いた約数の和がほかの数(B)になり、(B)の自分自身を除いた約数の和が(C)になる。これを続けていくと、元の数(A)になるような数の組を言う。(12496,14288,15472,14536,14264) の5つの数字の組は社交数である。2008年11月現在、171組の社交数が発見されている。そのほとんど(161組)が4個組で、残りは6個組が5つ、8個組が2つ、5個組・9個組・28個組が1つずつである。3個組の社交数は発見されていない。3個組の社交数が存在するかどうか、何個組までの社交数が存在するのか、社交数は無限に存在するのか、などは数学上の未解決問題である。なお、(103340640,123228768,124015008)が誤って3個組の社交数の例とされることがあるが、この組はという関係をもつ友愛的三対と呼ばれるもので、社交数とは別の整数の一群である。

出典:wikipedia