ヤナックの定理(ヤナックのていり、Janak's theorem)は密度汎関数理論において成り立つ定理で、ハートリー-フォック近似におけるクープマンズの定理に相当する概念である。軌道を電子が占有する場合、非整数による占有が可能とし、その占有数をf（iは軌道の指標）で表すと、系の全エネルギー(E)に対し以下の式が成り立つ。ここで、εは軌道iにおける軌道エネルギーである。

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